二乘五分之一加五乘八分之一加八乘十一加……加二千零六乘二千零九分之一
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解决时间 2021-02-05 08:03
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-04 10:46
二乘五分之一加五乘八分之一加八乘十一加……加二千零六乘二千零九分之一
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-02-04 12:13
二乘五分之一加五乘八分之一加八乘十一加……加二千零六乘二千零九分之一
=（1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+……+1/2006-1/2009）÷3
=（1/2-1/2009）÷3
=2007/4019÷3
=669/4018
=（1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+……+1/2006-1/2009）÷3
=（1/2-1/2009）÷3
=2007/4019÷3
=669/4018
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- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-02-04 13:17
1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
∴原式 = 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +……+ 1/38 - 1/39 + 1/39 - 1/40
= 1/4 - 1/40 = 9/40（四十分之九）
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