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求函数的单调递减区间 y=log1/3 ^(x ) +log1/3( x)

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解决时间 2021-02-11 15:36
求函数的单调递减区间 y=log1/3 ^(x ) +log1/3( x)
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y=log1/3 ^2(x ) +log1/3( x)设log1/3( x)=t,则y=t^2+t,原函数由函数y=t^2+t与函数t =log1/3( x)复合而成.函数t =log1/3( x)在定义域上是单调递减的,根据复合函数“同增异减”的原则,所以求原函数的单调递减区间就是求函数y=t^2+t的递增区间.y=t^2+t=(t+1/2)^2-1/4,当t≥-1/2时该函数单调递增,即log1/3( x) ≥-1/2所以0
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