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,要建一个面积是130㎡的矩形养鸡场,养鸡场一边靠墙(墙长15m),并在与墙平行的一边开一道1m宽

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解决时间 2021-11-26 05:04
,要建一个面积是130㎡的矩形养鸡场,养鸡场一边靠墙(墙长15m),并在与墙平行的一边开一道1m宽
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要32米篱笆

由图知  x(32+1-2x)=130

即  2x^2-33x+130=0

用分解因式法得  (2x-13)(x-10)=0

得  x1=6.5——不合题意舍去

     x2=10

即  宽为10米,长为13米 的矩形

设宽为x米,则长而32-2x+1米
x(33-2x)=130
33x-2x²=130
2x²-33x+130=0
(2x-130)(x-10)=0
x=65(舍去)或x=10
当x=10时,33-2x=33-20=13
所以鸡场的长为13米、宽为10米。
设平行于墙的一边为X米,
则垂直于墙的一边为1/2(32+1-X)=1/2(33-X)米,
根据题意得:
X*1/2(33-X)=130,
X^2-33X+260=0,
(X-20)(X-13)=0,
X=13或X=20(超过15米,舍去),
∴X=13,1/2(33-X)=10。
答:
如果要面积最大,那么一面靠墙,那么长就是15米
宽=(32-15+1)÷2=9米
面积=15×9=135平方米
如果按照面积是130平方米设计,那么长可以是13米
宽就是10米,用到的篱笆长度=10+10+13-1=32米,正好用完,所以这时矩形的长为13米,宽为10米。
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