如图，在△ABC中，AD，AE分别是三角形的高和角平分线，其中∠B=45°，∠C=65°，求∠AED和∠EAD的度数．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-22 15:13
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-22 11:53
如图，在△ABC中，AD，AE分别是三角形的高和角平分线，其中∠B=45°，∠C=65°，求∠AED和∠EAD的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-22 13:25
解：∵∠B=45°，∠C=65°，
∴∠BAC=70°，
又AE是三角形的角平分线，
∴∠BAE=35°，
∴∠AED=∠BAE+∠B=80°，
又AD是三角形的高，
∴∠EAD=10°．解析分析：首先运用三角形的内角和定理即可求得∠BAC，再根据角平分线的定义求得∠BAE，再运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠AED，最后根据三角形的内角和定理即可求解．点评：主要运用三角形的内角和定理及其推论，以及角平分线的概念．
∴∠BAC=70°，
又AE是三角形的角平分线，
∴∠BAE=35°，
∴∠AED=∠BAE+∠B=80°，
又AD是三角形的高，
∴∠EAD=10°．解析分析：首先运用三角形的内角和定理即可求得∠BAC，再根据角平分线的定义求得∠BAE，再运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠AED，最后根据三角形的内角和定理即可求解．点评：主要运用三角形的内角和定理及其推论，以及角平分线的概念．
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-01-22 15:04
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