数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求{an}的通项公式．

数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求{an}的通项公式．

解：由an+1=2Sn+1（n≥1）可得an=2Sn-1+1，
两式相减得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an（n≥2），∴an+1=3an（n≥2），
∵a2=2S1+1=3=3a1，
所以数列?{an}是等比数列，且公比为3，首项为1，由等比数列通项公式得 an=3n-1
故所求通项 an=3n-1解析分析：由an+1=2Sn+1（n≥1），可得an=2Sn-1+1，将两个式子相减可导出相邻两项的关系式，从而判断出数列为等比数列，将所得条件代入等比数列通项公式即可求出{an}的通项公式．但需注意的是a2与a1是单独求证的．并不是由两式相减直接得出的．点评：本题主要借助前N项和与项的关系考查数列递推公式的同时，也检测了学生对等比数列定义，通项公式等基础知识的掌握，在数列求解过程中对于数列项的下角标的把握是容易忽略的地方，应时刻注意．

感谢回答，我学习了