若直线l的倾角为a,并且sina＋cosa＝1/5，问该直线l的斜率是否存在，若存在求出来，若不存在，试说明理由。

求过程…

sina＋cosa＝1/5 两边同时平方得到1+2sina cosa=1/25

所以sinacosa=-12/25

由于a为直线的倾角即范围为0---180度在这个区间范围内sina>0联立sinacosa=-12/25 sina＋cosa＝1/5解得

sina=4/5 cosa=-3/5

直线斜率K=tana=sina/cosa=-4/3

即存在，斜率为-4/3

sina-cosa=1/5 ① ①两边平方整理得sinacosa=12/25 ② 由①和②消去cosa得 25sinasina-5sina-12=0. ∵直线倾角范围是[0，π），sina非负， ∴sina=4/5，（-3/5舍）∴cosa=3/5. 于是斜率K=tana=4/3.

因为sina＋cosa＝1/5，而sin²a＋cos²a＝1

所以解出sina=-3/5,cosa=4/5(这一组解舍去，因为a是直线的倾角，只能在0°到180°取值，这组解的cosa是正数，sina是负数，所以角度不在0°到180°之间)

还有一组解是sina=4/5,cosa=-3/5,这是个钝角，在0°到180°之间，所以解出tana=-4/3

则斜率k=tana=-4/3

所以存在