如何证明一个凸多边形外角和是360度
如何证明一个凸多边形外角和是360度
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-21 20:05
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-20 19:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-02-20 20:18
凸n边形的内角和=(n-2)*180°
一个外角和他对应的内角和为180°
n边形就有n个180°
外角和=n*180°-(n-2)*180°=360°
还可以这样证明
在凸n边形内取一点P,将所有角的顶点和P点连接,将凸n边形分成n个小三角形,n个小三角形的内角和180*n,n边形的外角和内角和为180*n
n边形的内角和=n个小三角形的内角和-中间那个周角
n边形的外角和=180*n-(180*n-中间那个周角)=周角=360°
再问： 非常感谢，给您加30分
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯