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已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根,应假设成

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解决时间 2021-03-23 02:59
已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根,应假设成A.三个方程都没有两个相异实根B.一个方程没有两个相异实根C.至多两个方程没有两个相异实根D.三个方程不都没有两个相异实根
最佳答案
A解析分析:用反证法证明某个命题成立时,应假设命题的反面成立,即假设命题的否定成立,写出题中命题的否定.解答:用反证法证明某个命题成立时,应假设命题的反面成立,即假设命题的否定成立.命题“三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为:“三个方程都没有两个相异实根”,故选 A.点评:本题考查反证法的定义,求一个命题的否定,求一个命题的否定 是解题的关键.
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