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关于数学必修一之“二分法”

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-07-18 09:19
最近数学学的“二分法”不是很明白,题目也处理的不是特别好。麻烦会的同学给我讲下,谢谢。
最佳答案
数学方面:
  一般地,对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时,若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
  解方程即要求f(x)的所有零点。
  假定f(x)在区间(x,y)上连续
  先找到a、b属于区间(x,y),使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2],
  现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
   ①如果f[(a+b)/2]=0,该点就是零点,
  如果f[(a+b)/2]<0,则在区间((a+b)/2,b)内有零点,(a+b)/2=>a,从①开始继续使用
  中点函数值判断。
  如果f[(a+b)/2]>0,则在区间(a,(a+b)/2)内有零点,(a+b)/2=>b,从①开始继续使用
  中点函数值判断。
  这样就可以不断接近零点。
  通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法,使区间的两个端点逐步迫近函数的零点,以求得零点的近似值,这种方法叫做二分法。
  给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
  1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.
  2 求区间(a,b)的中点c.
  3 计算f(c).
  (1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;
  (2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
  (3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.
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