在直线L上依次摆放着七个正方形，如图所示，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4等于多少？

在直线L上依次摆放着七个正方形，如图所示，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4等于多少？

正方形1：边长为1，所以对角线为根号2

设S1，S2边长分别为a,b

由勾股定理：S1，S2正方形间的距离=根号（根号2平方-(b-a)平方）

S1，S2正方形间的距离又等于根号（1-a方）+根号（1-b方）

联立得a方+b方=1即S1+S2=1

同理可证S3+S4=第三个正方形面积，即3

所以S1+S2+S3+S4=1+3=4

答案是 4 拿前三个正方形来说 由于中间立着的正方形面积是1 所以变长也是1

可以设 S1，S2，S3，S4 边长为 a，b，c，d

可以证S1和1组成的三角形 和 S2和 1组成的三角形全等！

显然 有一条边已经相等 还是直角 已经全等 （也可以角角边）

就可以的到 a的平方+b的平方 =1

同理 对S3，S4 和3 所夹的三角形证全等！可以得到

c的平方+d的平方 ==3

S1+S2+S3+S4=a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=1+3=4