集合A={x|x的平方-ax+a的平方-13=0}.B={x|lg(x的平方-5x+14)=1}.c=

集合A={x|x的平方-ax+a的平方-13=0}.B={x|lg(x的平方-5x+14)=1}.c=

答：
A，x^2-ax+a^2-13=0
B，lg(x^2-5x+14)=1，x^2-5x+14=10，x^2-5x+4=0，(x-1)(x-4)=0，x=1或者x=4
C，x^2+2x-3=0，(x+3)(x-1)=0，x=-3或者x=1
因为：
A∩B=空集和A∩C=空集

所以：
x=-3、x=1和x=4都不是A中方程的解

x=-3代入：9+3a+a^2-13=0，a^2+3a-4=0，(a+4)(a-1)=0，a=-4或者a=1
x=1代入：1-a+a^2-13=0，a^2-a-12=0，(a-4)(a+3)=0，a=4或者a=-3
x=4代入：16-4a+a^2-13=0，a^2-4a+3=0，(a-1)(a-3)=0，a=1或者a=3

所以：当a不为（-4、-3、1、3）四个值，是其它任意值时，结果成立

亲能在把你的题干说一下么，有点不清楚？
请采纳答案，支持我一下。追问集合A={x|x的平方-ax+a的平方-13=0}.B={x|lg(x的平方-5x+14)=1}.C={x|x的平方+2x-3=0}.求当a取什么实数时，A∩B=空集和A∩C不等于空集同时成立提交追问 这下可以了么？

B={x|x^2-5x+14=10}={x|x^2-5x+4=0}={1,4}
C={x|(x+2)(x-1)=0}={1,-2}
A交B，A交C都是空集，则A中的方程没有根为1,4,-2.
x=1代入方程得：1-a+a^2-13=0,得：(a-4)(a+3)=0, a=4, -3
x=4代入方程得：16-4a+a^2-13=0,得：(a-1)(a-3)=0,得a=1,3
x=-2代入方程得：4+2a+a^2-13=0,得：a^2+2a-9=0, 得a=-1+√10, -1-√10
所以a的取值范围是：a≠4,-3,1,3,-1+√10, -1-√10追问不好意思 那个题有点问题 最后应该 求当a取什么实数时，A∩B=空集和A∩C不等于空集同时成立追答A∩B=空集,A∩C不等于空集,则x=-2必为A中元素，且x=1不能为A中元素

x=1代入方程得：1-a+a^2-13=0,得：(a-4)(a+3)=0, a=4, -3，即a不能为此值

x=-2代入方程得：4+2a+a^2-13=0,得：a^2+2a-9=0, 得a=-1+√10, -1-√10，a必须为此值中的一个。

故有a=-1+√10或 -1-√10