若一个正整数a被2、3…、9这八个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是______，a的一般式为______．

若一个正整数a被2、3…、9这八个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是______，a的一般式为______．

∵a被2、3…、9这八个自然数除，所得的余数都为1，
∴即为求这八个自然数最小公倍数，
∴最后归结为5，6，7，8，9的公倍数问题，
他们最小公倍数为35×72=2520，则a最小为2521，一般表示式子为2520n+1．
故答案为：2521，2520n+1．

试题解析：

根据题意可得本题即为求这八个自然数最小公倍数问题最后归结为5，6，7，8，9的公倍数问题．

名师点评：

本题考点： 带余除法．
考点点评： 本题考查带余数的除法的知识，难度较大，关键是能看出出题人的意图是让求最小公倍数．