高中数学求详解 3*sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C） 求具体过

高中数学求详解 3*sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）
求具体过程

因为sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB;
所以：3*sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
可以化简为：3*sinBcosA=sinB
因为：sinB≠0; 所以：cosA=1/3

应该还有一个条件吧 A B C 的关系

条件好像没说完全

直接由正弦定理得 3bcosA=a*cosC+c*cosA 再由余弦定理知 a*cosC+c*cosA=b 所以cosA=1/3

tanc=(sina+sinb)/(cosa+cosb) =sin[(a+b)/2]/cos[(a+b)/2]=tg[(a+b)/2] 所以c=(a+b)/2 a+b=2c 假若a、b、c是三角形的内角 所以 c=60度 sin(b-a)=cosc=1/2 所以b-a=60度 因为a+b=120度 所以 a=90度 所以 a=90度 c=60度