如图，已知直线AB，CD被EF所截，MG平分∠EMB，NH平分∠END且MG∥NH，请问AB∥CD吗？为什么？
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解决时间 2021-12-29 10:30
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-12-29 05:15
如图，已知直线AB，CD被EF所截，MG平分∠EMB，NH平分∠END且MG∥NH，请问AB∥CD吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-12-29 06:36
解：AB∥CD．理由：
∵MG∥NH，
∴∠EMG=∠ENH，
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，
∴∠EMB=2∠EMG，∠END=2∠ENH，
∴∠EMB=∠END，
∴AB∥CD．解析分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可证得∠EMG=∠ENH，又由MG平分∠EMB，NH平分∠END，可得∠EMB=∠END，然后由同位角相等，两直线平行，证得AB∥CD．点评：此题考查了平行线的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
∵MG∥NH，
∴∠EMG=∠ENH，
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，
∴∠EMB=2∠EMG，∠END=2∠ENH，
∴∠EMB=∠END，
∴AB∥CD．解析分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可证得∠EMG=∠ENH，又由MG平分∠EMB，NH平分∠END，可得∠EMB=∠END，然后由同位角相等，两直线平行，证得AB∥CD．点评：此题考查了平行线的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：雾月
- 2021-12-29 07:48
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