【lg kx191】若方程lg(kx)=2lg(x 1)只有一个实数解则实数k的...
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解决时间 2021-02-02 13:58
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-02-01 21:07
【lg kx191】若方程lg(kx)=2lg(x 1)只有一个实数解则实数k的...
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-01 21:54
【答案】 若k=0，则lg（kx）无意义，此时方程lg（kx）=2lg（x+1）无实根；
若k＞0，则方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，即
kx=（x+1）2只有一个正根，
则
【问题解析】
由于k出现在真数位置，故我们可以对k分大于0，等于0，小于0三种情况进行讨论，然后利用对数函数的运算性质，将问题转化为整式方程根的个数问题，结合韦达定理及图解法，即可得到结论． 名师点评 本题考点 根的存在性及根的个数判断．
【本题考点】
根的存在性及根的个数判断．
若k＞0，则方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，即
kx=（x+1）2只有一个正根，
则
【问题解析】
由于k出现在真数位置，故我们可以对k分大于0，等于0，小于0三种情况进行讨论，然后利用对数函数的运算性质，将问题转化为整式方程根的个数问题，结合韦达定理及图解法，即可得到结论． 名师点评 本题考点 根的存在性及根的个数判断．
【本题考点】
根的存在性及根的个数判断．
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-02-01 22:29
哦，回答的不错
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