复变函数题目，求积分 ∫c (e^z)/z^2dz，其中C：|z|=2，高分求详细过程，在线等。
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-18 17:26
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-11-17 22:48
复变函数题目，求积分 ∫c (e^z)/z^2dz，其中C：|z|=2，高分求详细过程，在线等。
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-11-18 00:02
在|z|<2内解析，
根据柯西积分公式：
根据柯西积分公式：
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-11-18 01:16
|z-1|=1的上半圆周方程为：(x-1)^2+y^2=1 y>0
为：x=1+cost，y=sint，t：0-->π
∫Rezdz=∫xd(x+iy)=∫xdx+i∫xdy
代入
为：∫xdx+i∫xdy=∫-sintcostdt+i∫(cost)^2dt
=-1/2∫ sin2t dt+i/2∫(1+cos2t)dt
=1/4cos2t+i/2*t+i/4*sin2t t：0-->π
=πi/2不知道对不对
为：x=1+cost，y=sint，t：0-->π
∫Rezdz=∫xd(x+iy)=∫xdx+i∫xdy
代入
为：∫xdx+i∫xdy=∫-sintcostdt+i∫(cost)^2dt
=-1/2∫ sin2t dt+i/2∫(1+cos2t)dt
=1/4cos2t+i/2*t+i/4*sin2t t：0-->π
=πi/2不知道对不对
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