已知x为整数,且2/（x+3)+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的x的值的总和为
是(2x-18)
已知x为整数,且2/（x+3)+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的x的值的总和为
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-21 23:06
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-12-20 23:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-12-21 00:42
2÷（x＋3)＋2÷（x－3)＋（2x－18)÷（x2－9）
=2(1/(x+3) + 1/(x-3) + (x-9)/[(x+3)(x-3)])
=2 * 3 * (x-3)/[(x+3)(x-3)])
=6/(x+3)
设y=6/(x+3)
x=6/y - 3
因x为整数,所以6/y为整数,所以,y为6的因子:-6,-3,-2,-1,1,2,3,6
所以x解集为:-4,-5,-6,-9,0,-1,-2
则所有符合条件的x的值的总和为-27
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-12-21 01:36
我学会了
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