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函数y=中,自变量x的取值范围是________,y=中自变量x的取值范围是________.

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解决时间 2021-04-05 15:43
函数y=中,自变量x的取值范围是________,y=中自变量x的取值范围是________.
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x≥1 x>3解析分析:本题主要考查自变量的取值范围,①函数关系中有二次根式,根据二次根式的意义,被开方数是非负数;②一般地从两个角度考虑:分式的分母不为0;偶次根式被开方数大于或等于0;当一个式子中同时出现这两点时,应该是取让两个条件都满足的公共部分.解答:①根据题意得:x-1≥0,解得x≥1;
②根据题意得:x-3>0,解得x>3.点评:函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
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