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设集合E={x|x是小于6的正整数},F={x|(x-1)(x-2)=0},G={a,a2+1},(Ⅰ)求:E∩F,E∪F.(Ⅱ)若F?G,且G?F,求实数a的值.

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-12-26 05:59
设集合E={x|x是小于6的正整数},F={x|(x-1)(x-2)=0},G={a,a2+1},
(Ⅰ)求:E∩F,E∪F.
(Ⅱ)若F?G,且G?F,求实数a的值.
最佳答案
解:(Ⅰ)∵集合E={x|x是小于6的正整数}={1,2,3,4,5},F={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2},
∴E∩F={1,2,3,4,5}∩{1,2}={1,2}.
∴E∪F={1,2,3,4,5}∪{1,2}={1,2,3,4,5}.
(Ⅱ)若F?G,且G?F,则 G=F,即 G={a,a2+1}={1,2},∴a=1,且a2+1=2,
∴a=1.解析分析:(Ⅰ)化简集合E为{1,2,3,4,5},化简F为{1,2},根据两个集合的交集、并集的定义求出:E∩F,E∪F.(Ⅱ)若F?G,且G?F,则 G=F,故有a=1,且a2+1=2,由此求得实数a的值.点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,两个集合的交集、并集的定义和求法,属于基础题.
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