已知数列an是首项为x，公差为1的等差数列，bn=（1+an)/an，对于n∈N+，都有bn≥b8成立，求a的取值范围。

已知数列an是首项为x，公差为1的等差数列，bn=（1+an)/an，对于n∈N+，都有bn≥b8成立，求a的取值范围。

有多解更好！

我是这样理解的，供你参考哦

首先，数列an是首项为x，公差为1的等差数列 => an=x-(n-1)=x+1-n

故bn=(1+an)/an=(x+2-n)/(x+1-n)。又因为对于n∈N+，都有bn≥b8成立，故得到不等式

(x+2-n)/(x+1-n)≥(x-6)/(x-7)，要使不等式对所有n都成立，则x=6。

此时an为 6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，。。。。。。。

bn为 7/6. 6/5, 5/4, 4/3, 3/2, 2, 正无穷, 0, 1/2, 2/3, 3/4, 。。。。。。。