在三角形ABC中，若abc三边成等差数列，∠B= 30° △ABC的面积为二分之三 则b边
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-22 18:36
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-02-22 04:28
在三角形ABC中，若abc三边成等差数列，∠B= 30° △ABC的面积为二分之三 则b边
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-02-22 05:58
∵abc三边成等差数列，∠B= 30°
∴b为最小的边
因为b^2=a^2+b^2-2ac*cosb
又因为abc等差，可设差为x，则a=b+x，c=b+2x
带入上式，可得b=x
又因为S=1/2*a*c*sinb=3/2
所以，（b+x）*（b+2x）=6
b=√6，a=2√6，c=3√6
∴b为最小的边
因为b^2=a^2+b^2-2ac*cosb
又因为abc等差，可设差为x，则a=b+x，c=b+2x
带入上式，可得b=x
又因为S=1/2*a*c*sinb=3/2
所以，（b+x）*（b+2x）=6
b=√6，a=2√6，c=3√6
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- 1楼网友：千夜
- 2021-02-22 06:05
面积s=1/2(ac×sinb)所以ac=6 a b c等差数列所以a+c=2b cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac 所以b=(根号3)+1
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