命题“若x2=1，则x=1．”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的有________个．

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-04 16:14

提问者网友：一抹荒凉废墟
2021-01-03 17:51

命题“若x2=1，则x=1．”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的有 ________个．

最佳答案

五星知识达人网友：七十二街
2021-01-03 18:29

2解析分析：此题考查的是原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题的真假问题．在解答时，首先要判断准原命题和逆命题的真假，然后由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同，从而获得解答．解答：对于原命题“若x2=1，则x=1．”可知x2=1即x=1或x=-1，从而推不出x一定等于1，故原命题错误是假命题；又因为逆命题为“若x=1，则x2=1”当x=1时，显然必有x2=1，所以逆命题成立是真命题．又由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同．所以原命题与逆否命题都是假命题，逆命题与否命题都是真命题．故

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1楼网友：青灯有味
2021-01-03 20:04

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