则椭圆的方程为
求帮忙啊，这个到底怎么求 分析过程说下 谢谢了
若直线4x-3y+12=0过椭圆a²分之x²+b²分之y²=1(a>b>0)的一个焦点,离心率e=5分之3，
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-20 18:33
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-12-20 06:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-12-20 07:51
解：椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1.
焦点F1(-c,0), F2(c,0).
离心率e=c/a=3/5. ---> c=3/5a.
直线 4x-3y+12=0 过椭圆的一个焦点，例如，将一个焦点的坐标F1(-c,0) 代人直线方程中，得：
4*(-c)-3*0+12=0.
-4c +12=0.
c=3.
3/5a=c.
3/5a=3.
a=5.
对于椭圆有：
c^2=a^2-b^2
b^2=a^2-c^2.
=5^2-3^2.
=16.
∴所求椭圆的标准方程为：x^2/25+y^2/16=1.
焦点F1(-c,0), F2(c,0).
离心率e=c/a=3/5. ---> c=3/5a.
直线 4x-3y+12=0 过椭圆的一个焦点，例如，将一个焦点的坐标F1(-c,0) 代人直线方程中，得：
4*(-c)-3*0+12=0.
-4c +12=0.
c=3.
3/5a=c.
3/5a=3.
a=5.
对于椭圆有：
c^2=a^2-b^2
b^2=a^2-c^2.
=5^2-3^2.
=16.
∴所求椭圆的标准方程为：x^2/25+y^2/16=1.
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-12-20 09:31
额
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