如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BOC=120°，则∠A=________．
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解决时间 2021-01-04 02:18
- 提问者网友：火车头
- 2021-01-03 20:34
如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BOC=120°，则∠A=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-03 21:58
60°解析分析：根据三角形内角和定理得∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，∠2+∠4+∠BOC=180°，由∠1=∠2，∠3=∠4，2∠2+2∠4+∠A=180°，则有2∠BOC-∠A=180°，然后把∠BOC=120°代入计算即可得到∠A的度数．解答：∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，∠2+∠4+∠BOC=180°，
而∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+2∠4+∠A=180°，
∵∠2+∠4+∠BOC=180°，
∴2∠2+2∠4+2∠BOC=360°，
∴2∠BOC-∠A=180°，
而∠BOC=120°，
∴∠A=2×120°-180°=60°．
故
而∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+2∠4+∠A=180°，
∵∠2+∠4+∠BOC=180°，
∴2∠2+2∠4+2∠BOC=360°，
∴2∠BOC-∠A=180°，
而∠BOC=120°，
∴∠A=2×120°-180°=60°．
故
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-03 22:38
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