在三角形ABC中，∠EAD＝∠EDA,∠EAC＝∠B（1）AD是∠BAC的平分线吗？为什么？
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解决时间 2021-11-12 08:22
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-11-11 21:10
在三角形ABC中，∠EAD＝∠EDA,∠EAC＝∠B（1）AD是∠BAC的平分线吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-11-11 21:55
（1）已知∠EAD＝∠EDA,
而∠EDA＝∠B+∠BAD
∠EAD＝∠EAC+∠CAD
即∠EAC+∠CAD＝∠B+∠BAD
,∠EAC＝∠B
∠CAD=∠BAD
所以AD是∠BAC的平分线
（2）已知∠B＝50度，∠E=40度，所以∠EAB=90度，
已知,∠E＝40度，∠EAD＝∠EDA
所以,∠EAD＝∠EDA=70度
所以∠BAD=∠EAB-∠DAE=20度=∠CAD
所以∠ACE==∠ADE+∠CAD=70度+20度=90度
而,∠ADC＝∠EDA=70度
而∠EDA＝∠B+∠BAD
∠EAD＝∠EAC+∠CAD
即∠EAC+∠CAD＝∠B+∠BAD
,∠EAC＝∠B
∠CAD=∠BAD
所以AD是∠BAC的平分线
（2）已知∠B＝50度，∠E=40度，所以∠EAB=90度，
已知,∠E＝40度，∠EAD＝∠EDA
所以,∠EAD＝∠EDA=70度
所以∠BAD=∠EAB-∠DAE=20度=∠CAD
所以∠ACE==∠ADE+∠CAD=70度+20度=90度
而,∠ADC＝∠EDA=70度
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