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若Xn小于等于qXn-1,其中Xn.>0,0<q<1试证明limXn=0,

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-03-31 21:20
若Xn小于等于qXn-1,其中Xn.>0,0<q<1试证明limXn=0,
最佳答案
Xn≤qXn-1 Xn>0于是有0那么有界数列必有收敛子列,设为Xnk,下面先证明Xnk->0(k->∞)
反之,设Xnk->a(k->∞)那么0
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