不定积分,dx怎么变成dt,最好举例
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解决时间 2021-02-11 10:42
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-10 14:14
不定积分,dx怎么变成dt,最好举例
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-10 15:19
设 x= φ(t) 在⦗α,β⦘上是单调可导函数,a≤φ(t)≤b且φ‘(t)≠0,设 f(x)在⦗a,b⦘上有定义,且 f(φ(t))φ'(t)=g(t)有原函数G(t),则 ∫f(x) dx 在⦗a,b⦘上存在,且 ∫f(x) dx ＝∫f(φ(t))φ'(t) dt = G(t)+C 注 ：1 ^ 为次方2 t＝φ(x)^-1即反函数3 φ'(t)是导数4 最后结果为x 的函数,因此积分后应将变量t 还原为 x例题：求 ∫(1/x)Inx dx令 x＝e^t 即 Inx= t=> dx÷dt= e^t => dx = e^t dt∫(1/x)Inx dx=∫(1/e^t)In(e^t)×e^t dt=∫ t dt=(1/2)t^2+C=(1/2)(Inx)^2+C全部手打,
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-10 15:42
就是这个解释
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