若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f(x)-g(x)=e^x，则有：
A.f(2)＜f(3)＜g(0) B.g(0)＜f(3)＜f(2)
C.f(2)＜g(0)＜f(3) D.g(0)＜f(2)＜f(3)
数学题题目，快
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-12 20:30
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-11 20:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-11 21:38
由f(x)+g(x)=e^x （1）
可得：f(-x)+g(-x)=e^(-x) （2）
又因为函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，可得f(-x)=-f(x) （3）
g(-x)=g(x) （4）
把（3）、（4）代入（2），得：-f(x)+g(x)=e^(-x) （5）
联立（1）、（5），可得：2f(x)=e^x-e^(-x)
2g(x)=e^x+e^(-x)
则：
显然选D
可得：f(-x)+g(-x)=e^(-x) （2）
又因为函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，可得f(-x)=-f(x) （3）
g(-x)=g(x) （4）
把（3）、（4）代入（2），得：-f(x)+g(x)=e^(-x) （5）
联立（1）、（5），可得：2f(x)=e^x-e^(-x)
2g(x)=e^x+e^(-x)
则：
显然选D
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-04-11 22:49
f(x)+g(x)=e^x
可得f(-x)+g(-x)=e^(-x) f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
2g(x)=e^x+e^(-x) 选D
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯