二次函数应用题一道。。。

二次函数应用题一道。。。

解：这个二次函数的对称轴为：x=2. 不妨设A点坐标为（0，x ). （0<x<2) B点与A点关于对称轴x=2对称。则B点坐标为（0,4-X). D点坐标为（x，f(x))，即（x，-x^2+4x) 所以AD=-x^2+4x，AB=4-2X 矩形ABCD周长=2（AD+AB)=-2x^2+4x+8=8 解得X1=0 ，X2=2 根据X的范围为0<x<2，可知这两个解都不符合，根据图形我们一可以发现这个时候，矩形已经变成线段了，所以不符合。 综合以上矩形ABCD周长不能为8

设C（x1，y） D（x2,y）

C D必关于x=2对称 即(x1+x2)/2=2

周长L=2（x2-x1）+2y

消掉x1（消x2也可以）

L=4x2-8+2y    y=-x2^2+4x2

整理得8=L=-2x2^2+12x2-8

解得x2=2（舍） 或 x2=4（舍）

因此不存在