已知点P(2.0)与Q(8.0).且点M到点P的距离是它到点Q的距离的1/5.求点M的轨迹方程.

要求详细化简~标准答案

解：设M(x,y)。

因   |MP|=(1/5)*|MQ     即5|MP|=|MQ|
故   25|MP|^2=|MQ|^2
由   25[(x-2)^2+y^2]=(x-8)^2+y^2
化简得：2x^2+2y^2-7x+3=0

圆心半径方程为：（x-7/4)^2+y^2=(5/4)^2  

所以其轨迹为以（7/4,0）为圆心，以5/4为半径的圆。

设M(x,y).

则MP=√[(2-x)²+(0-y)²]

   MQ=√[(8-x)²+(0-y)²]

又MP=MQ/5

综上述，解得1.5-3.5x+x²+y²=0

设出M为（x,y) 那么根据两点间坐标距离公式得出， （平方了两边根号之后为) 25(x-2)²=（x-8)² 　　 就可以算出x的值， 因为y没有限制，y的取值范围就是R， 那么M的轨迹方程就是两条与Y轴平行的直线就是了

解：设M(x,y)，因为|MP|=(1/5)*|MQ|--->5|MP|=|MQ| 25|MP|^2=|MQ|^2 25[(x-2)^2+y^2]=(x-8)^2+y^2 24x^2+24y^2-84x+36=0 即：x^2+y^2-7x/2+3/2=0，这是一个圆的方程。