已知如图，AB∥CD，∠ABE=3∠DCE，∠DCE=28°，求∠E的度数．
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解决时间 2021-01-04 20:34
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-01-03 20:33
已知如图，AB∥CD，∠ABE=3∠DCE，∠DCE=28°，求∠E的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-03 21:20
解：∵∠ABE=3∠DCE，∠DCE=28°，
∴∠ABE=84°，
∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠ABE=84°，
∵∠DFE=∠DCE+∠E，
∴∠E=∠DFE-∠DCE=84°-28°=56°．解析分析：由∠ABE=3∠DCE，∠DCE=28°，即可求得∠ABE的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠DFE的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．
∴∠ABE=84°，
∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠ABE=84°，
∵∠DFE=∠DCE+∠E，
∴∠E=∠DFE-∠DCE=84°-28°=56°．解析分析：由∠ABE=3∠DCE，∠DCE=28°，即可求得∠ABE的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠DFE的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-01-03 21:35
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