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已知x2-2x-7=0,求(x-2)2+(x+3)(x-3)的值.

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解决时间 2021-01-04 06:21
已知x2-2x-7=0,求(x-2)2+(x+3)(x-3)的值.
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解:原式=x2-4x+4+x2-9
=2x2-4x-5,
∵x2-2x-7=0
∴x2-2x=7.
∴原式=2(x2-2x)-5=9.解析分析:本题应先将原式去括号、合并同类项,将原式化为2x2-4x-5,再将已知x2-2x-7=0化为x2-2x=7,再整体代入即可.点评:本题考查了整式的化简和整体代换的思想.
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