已知△ABC的三边a、b、c的长分别为a-m平方-n平方，b=2mn，c=m平方+n平方。求证△ABC是直角三角形
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解决时间 2021-04-06 10:14
- 提问者网友：佞臣
- 2021-04-06 00:12
已知△ABC的三边a、b、c的长分别为a-m平方-n平方，b=2mn，c=m平方+n平方。求证△ABC是直角三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-06 01:00
因为(m²-n²)²+(2mn)²
=m^4-2m²n²+n^4+4m^2n^2
=m^4+2m²n²+n^4
=(m²+n²)²
也就是a²+b²=c²
显然符合勾股定理
所以△ABC是直角三角形
=m^4-2m²n²+n^4+4m^2n^2
=m^4+2m²n²+n^4
=(m²+n²)²
也就是a²+b²=c²
显然符合勾股定理
所以△ABC是直角三角形
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