高一必修一 集合问题

用另一种方法表示下列集合

    B={n∈Z|n被5除余3，被4除余1，且n≤30}

    辅导书上说，被5除余3且被4除余1的数可写为13+20k（k∈Z),这个13+20k怎么算的？？

     答案除了B=｛13｝，还有别的吗？？

13+20k的意思就是  13+20*任意整数 

 因为13是符合条件的最小正整数  20是4和5的最小公倍数   因此，13每加上一个20的整数倍都符合条件

 n=13是当k=0的时候，因为n≤30且n属于Z  因此只能等于13

我想应该是这样：被5除余3说明尾数为3或8被4除余1就不能为8了，又应为n小于30所以n为13

13+20k指n n小于30所以k为o如果没有规定n那么k为任意自然数

因为说被5除余3.，被4除余1，则刚好是13这个数。然后再加20k，20是4和5的最小公倍数，20要乘以一个k是一个4和5的公倍数，这样，13+20k这个是就满足了这个集合的条件，k可以取为整数。又因为n≤30，当k=0时，n=13，满足条件，当k=1时，n=33大于30了，所以只有13是满足的