设对于-1≤a≤1，y=x²+（a-4)x+4-2a的值总大于0.，求实数x的取值范围

设对于-1≤a≤1，y=x²+（a-4)x+4-2a的值总大于0.，求实数x的取值范围

解：y=（x-2）a+x2-4x+4

当x=2时，显然不成立；

当x>2时，则（x-2)(-1)+x2-4x+4>0,  (a取-1)  解得x>3;

当x<2时，则（x-2)(1)+x2-4x+4>0,(a取1)    解得x<1;

综上：x的取值范围是{x/x>3或x<1}.

y=x^2+(a-4)x+4-2a =(x-2)a+x^2-4x+4 可以把它看做是关于a的一次函数，x为参数，(x-2)为a的系数，令y=f(a),故只须f(-1)>0,f(1)>0.即可满足题意，解得x>3或x<1. 另外拓展一下，以后见这类题型，题中给谁的范围就把它当做谁的函数，不必局限于一定要关于x的函数，这只是字母差别而已，像这道题不就简单了许多。