反证法证明题1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数
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解决时间 2021-02-11 00:07
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-02-10 20:50
反证法证明题1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-02-10 21:33
证：假设a,b,c,d中没有负数,即a>=0,b>=0,c>=0,d>=0.显然由假设可得,ad>=0,bc>=0,即ad+bc>=0…………（*）.由a+b=1,c+d=1,将两式相乘,可得ac+ad+bc+bd=1,即ad+bc=1-(ac+bd),因为ac+bd>1,所以1-(ac+bd)即ad+bc故假设不成立,所以a,b,c,d中至少有一个是负数.
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-10 22:27
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