设f(x)的一个原函数为xe^x^2计算xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为xe^x^2计算xf’(x)dx
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-30 03:30
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-07-29 14:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-07-29 14:54
let
xe^(x^2) = ∫ f(x) dx
e^(x^2) . [ 1+ 2x^2] = f(x)
∫ xf'(x) dx
= ∫ x df(x)
= xf(x) - ∫ f(x) dx
= xf(x) - xe^(x^2) + C
= xe^(x^2) . [ 1+ 2x^2] - xe^(x^2) + C
=2x^3.e^(x^2) + C
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