将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置.(1)如果A′落在四边形BCDE的内部(如图1),∠A′与∠1+∠2
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解决时间 2021-03-24 03:36
- 提问者网友:了了无期
- 2021-03-23 23:38
将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置.(1)如果A′落在四边形BCDE的内部(如图1),∠A′与∠1+∠2
最佳答案
- 五星知识达人网友:長槍戰八方
- 2021-03-24 00:44
(1)图1中,2∠A=∠1+∠2,
理由是:∵延DE折叠A和A′重合,
∴∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,
∵∠AED+∠ADE=180°-∠A,∠1+∠2=180°+180°-2(∠AED+∠ADE),
∴∠1+∠2=360°-2(180°-∠A)=2∠A;
(2)2∠A=∠2,如图
∠2=∠A+∠EA′D=2∠A,
故答案为:2∠A=∠2;
(3)如图2,2∠A=∠2-∠1,
理由是:∵延DE折叠A和A′重合,
∴∠A=∠A′,
∵∠DME=∠A′+∠1,∠2=∠A+∠DME,
∴∠2=∠A+∠A′+∠1,
即2∠A=∠2-∠1.
理由是:∵延DE折叠A和A′重合,
∴∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,
∵∠AED+∠ADE=180°-∠A,∠1+∠2=180°+180°-2(∠AED+∠ADE),
∴∠1+∠2=360°-2(180°-∠A)=2∠A;
(2)2∠A=∠2,如图
∠2=∠A+∠EA′D=2∠A,
故答案为:2∠A=∠2;
(3)如图2,2∠A=∠2-∠1,
理由是:∵延DE折叠A和A′重合,
∴∠A=∠A′,
∵∠DME=∠A′+∠1,∠2=∠A+∠DME,
∴∠2=∠A+∠A′+∠1,
即2∠A=∠2-∠1.
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