如图,将矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,若∠DBC=22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下,图中45°的角有________
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解决时间 2021-12-29 06:01
- 提问者网友:抽煙菂渘情少年
- 2021-12-28 18:55
如图,将矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,若∠DBC=22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下,图中45°的角有________个.
最佳答案
- 五星知识达人网友:天凉才是好个秋
- 2021-12-28 20:31
5解析分析:由四边形ABCD是矩形,可得∠A=∠C=90°,AD∥BC,由平行线的性质,即可求得∠EDB=∠DBC=22.5°,又由折叠的性质可得:∠DBC′=∠DBC=22.5°,∠C′=∠C=90°,继而求得∠CBC′的度数,由三角形外角的性质,可求得∠AEB和∠DEC′的度数,继而求得∠ABE和∠C′DE的度数.解答:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠C=90°,AD∥BC,
∴∠EDB=∠DBC=22.5°,
由折叠的性质可得:∠DBC′=∠DBC=22.5°,∠C′=∠C=90°,
∴∠CBC′=∠DBC+∠DBC′=45°,∠AEB=∠DEC′=∠EBD+∠EDB=45°,
∴∠ABE=∠C′DE=90°-45°=45°.
∴图中45°的角有:∠CBC′,∠AEB,∠DEC′,∠ABE,∠C′DE共5个.
故
∴∠A=∠C=90°,AD∥BC,
∴∠EDB=∠DBC=22.5°,
由折叠的性质可得:∠DBC′=∠DBC=22.5°,∠C′=∠C=90°,
∴∠CBC′=∠DBC+∠DBC′=45°,∠AEB=∠DEC′=∠EBD+∠EDB=45°,
∴∠ABE=∠C′DE=90°-45°=45°.
∴图中45°的角有:∠CBC′,∠AEB,∠DEC′,∠ABE,∠C′DE共5个.
故
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- 1楼网友:野慌
- 2021-12-28 20:57
我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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