一道数列题，高手来

题目非常简单：已知a1=1，且a (n+1) = 1 / (2 - an)，求数列{an}的通项公式。

注：a (n+1) 中的 (n+1) 是下标，请别弄错！

高分悬赏，不要只给出个答案，答案我知道，重点是过程，麻烦各位数学高手写下详细过程，本人不胜感激！

解：依题意得：a(n+1) - 1 = 1/(2-an) - 1 = (an-1) / (2-an)

则 1 / [a(n+1) - 1] = (2-an) / (an-1) = 1 / (an-1) - 1

所以数列{1 / (an-1)}是以 -2 为首项，以 -1为公差的等差数列，

故 1 / (an-1) = -2 - (n-1) = -(n+1)

即 an = n / (n+1)