高二简单几何题一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30度，求这条线段与这个二面

高二简单几何题一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30度，求这条线段与这个二面

设线段AB,A∈平面α,B∈平面β,二面角相交棱为EF,在平面α上作AP⊥EF,垂足P,连结BP,在平面β上作BQ⊥EF,垂足Q,连结AQ,因是直二面角,故平面α⊥平面β,则AP⊥平面β,BQ⊥平面α,设AB=1,则AP=1/2,BQ=1/2,（30度所对角是斜边一半）,在平面β上过B作BM//EF,作PN⊥BM,垂足N,连结PN,则〈ABN就是AB和EF成角,PN=BQ=1/2,三角形ANP是等腰直角三角形,AN=√2/2,根据三垂线定理,AN⊥BN,sin故这条线段与这个二面角的棱所成的角为45度.======以下答案可供参考======供参考答案1:这个题解体过程太烦了，不借助图恐怕很难说清楚！可以提醒一下，不管两段线段长度是多少，这个题目的答案是不会变的！所以，计算的时候可以取两段线段等长！我解出的答案是arccos(-3/4).记住这样一句话∶条件具有一般性，结论维一确定！

正好我需要