如下图，四棱锥B-AECD中，侧面ABE⊥底面AECD，侧面ABE是等边三角形，底面AECD是菱形，且∠DAE=60°，F是CD的中点，P是棱BC的中点。求证:

如图，四棱锥B-AECD中，侧面ABE⊥底面AECD，侧面ABE是等边三角形，底面AECD是菱形，且∠DAE=60°，F是CD的中点，P是棱BC的中点。求证:

(1)AE⊥BD (2)平面PEF⊥平面AECD。

ni 是高中生吧？ 为什么有老师不问，来这里？ 老师给的答案和解析是最完整的。

（1）作BM垂直于AE于点M,连接DM,则点M为AE中点

∵地面AECD是菱形，∠DAE=60

∴DM⊥AE

又∵三角形ABE是等边三角形，点M为AE中点

∴BM⊥AE

∴AE⊥三角形BMD

∴AE⊥BD

（2）∵P,F分别为BC,CD的中点

∴PF∥BD

∵AE ⊥BD

∴AE⊥PF

∵ ∠DAE=60 ,F为CD中点，ADCE为菱形

∴AE⊥EF

∴AE⊥三角形 EFP

又∵AE过平面ADEC

∴平面PEF⊥平面AECD