一道烧脑的数学题

一道烧脑的数学题

陨基因信息采炙入迷刺

追问什么乱七八糟的？

从每个面看都是边长√2/2的正方形，所以这个图的外轮廓肯定是个正方体，最大体积就是实心正方体。追问正方体的三视图不是这样的要注意求的是这个立方体可能达到的最大体积更正：求的是这个立体图可能……正方体的主视图、俯视图和俯视图不可能是立着的正方形。还有正方体的体积应该是一个定数，不可能在某个范围内波动，亦即不存在最大或最小的问题。追答1、题目并没有说视角方位，其实给 的就是三个正交方向看都是一个正方形，你就不能把你的视角旋转一下，变成垂直边界的方向看吗，这种情况下，就是一个正方体轮廓，至于它的体积，里面可以掏空啥的，最大当然就是一个完整的正方体。
2、如果就是说不能旋转视角，那么就是一个正八面体，正八面体从三个正交方向看就是这样的，最大体积就是实心的正八面体。
3、如果可以旋转视角的话，上面两个立体图都符合条件，最大体积就是实心正方体，因为实体正方体体积比实体正八面体体积大。
说的够清楚了吧。追问任何一个正方体，无论是里面掏空的轮廓还是实体，也无论从哪个视角去观察它，它的三视图都决不可能都是一个立着的正方形。这是基本常识。还有正八面体的主视图和侧视图可以是一个立着的正方形，但正八面体的俯视图还会与主视图和侧视图一样吗？补充一点，正八面体的主视图和侧视图应该还有其它线条（棱的投影线）

体积(2^½)/4追问请问它是一个什么形状的物体？?正方体的三视图不是这样的正方体的主视图、侧视图和俯视图不可能是立着的正方形。正方体的体积应该是一个定数，不存在最大和最小的问题。