证明(a+1)/(b+1)>a/b
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-28 09:20
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-11-27 10:36
证明(a+1)/(b+1)>a/b
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-11-27 11:38
有条件吧，b>a>0
证明：【分析法：采用要证，即证】
要证明(a+1)/(b+1)>a/b，即证明(a+1)b>a(b+1)
【不等式两边同乘以b(b+1)这个大于0的数去掉分母】
即证明ab+b>ab+b
即证明b>a
显然成立
证毕！
其他方法也就是倒过来：
∵b>a
∴ab+b>ab+b
即(a+1)b>a(b+1)
两边同除以b(b+1)
即(a+1)/(b+1)>a/b
证毕
证明：【分析法：采用要证，即证】
要证明(a+1)/(b+1)>a/b，即证明(a+1)b>a(b+1)
【不等式两边同乘以b(b+1)这个大于0的数去掉分母】
即证明ab+b>ab+b
即证明b>a
显然成立
证毕！
其他方法也就是倒过来：
∵b>a
∴ab+b>ab+b
即(a+1)b>a(b+1)
两边同除以b(b+1)
即(a+1)/(b+1)>a/b
证毕
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-11-27 14:01
真的没有别的条件了吗？比如说b＞a,要是有这个就好办了
- 2楼网友：洒脱疯子
- 2021-11-27 13:05
解：（a+1）/(b+1)-(a/b)=(b-a)/[b(b+1)],
1.当b＞a＞0时，得证；
2.当b＞0，a＜0时，得证；
3.当-1＜b＜a＜0时，得证；
4.当b＜-1＜a＜0时，不能证明，故而，a与b还需要增加限定条件，这个题才完整。
1.当b＞a＞0时，得证；
2.当b＞0，a＜0时，得证；
3.当-1＜b＜a＜0时，得证；
4.当b＜-1＜a＜0时，不能证明，故而，a与b还需要增加限定条件，这个题才完整。
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