什么是抛物线?

什么是抛物线?

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

声明：完全手打原创。
抛物线是从物体的特殊运动轨迹抽象出来的曲线。
把一个物体抛出去，平抛或向上、向下斜抛都可，在忽略空气阻力的情况下，该物体由于被抛出，会有一个初始速度，同时，它还会持续地受到重力的作用。
从物体被抛出到它落地，它的轨迹就是抛物线。
从本质上来讲，抛物线运动是水平方向的匀速直线运动与竖直方向上的匀加运动的叠加。
当水平初速为v(m/s)，竖直初速为0时，假设物体抛出点为原点，物体的坐标设为(x，y)，从抛出时刻开始计时，用时设为t(s)，则：
x=v*t，且，y=-0.5*g*t*t
消去时间参数t后，得到：y=-0.5*g*x*x/(v*v) (x>0)
这就是平抛运动的轨迹方程，式中-0.5*g/(v*v)由初始条件决定，一旦定下来就是常数，令a=0.5*g/(v*v)，方程简化为：y=-a*x*x
当我们允许x<0时，方程对应的图像就会关于x=0对称，x=0，就是它的对称轴。
以上只是平抛运动的抽象过程，斜向上、下抛的方程稍复杂一点，但原理是一样的。

把某个物体扔出去所形成的一条线叫抛物线

抛物线的定义

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。通俗点来说，你投篮的时候，篮球走过的路径就叫抛物线。

抛物线的特点

1. 一个最高点

2. 镜像对称

3. 对称的点速度相同

表达式

y=ax^2+bx+c

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。
抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在于准则。抛物线是该平面中与阵线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由右圆锥形表面和平行于与锥形表面相切的另一平面的平面的交点形成。第三个描述是代数。抛物线是例如二次函数的图像。
垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 “直肠直肠”是抛物线的平行线，并通过焦点。抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。
抛物线具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。
抛物线具有许多重要的应用，从抛物面天线或抛物线麦克风到汽车前照灯反射器到设计弹道导弹。它们经常用于物理，工程和许多其他领域。