函数,y=(2乘3的x次方+1)除以(4乘3的x次方-3)的值域
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解决时间 2021-12-02 20:54
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-12-02 15:50
函数,y=(2乘3的x次方+1)除以(4乘3的x次方-3)的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-12-02 17:03
令a=3^x
则a>0
y=(2a+1)/(4a-3)
=(2a-3/2+5/2)/(4a-3)
=(2a-3/2)/(4a-3)+(5/2)/(4a-3)
=1/2+5/(8a-6)
a>0
所以8a-6>-6
1/(8a-6)<-1/6或1/(8a-6)>0
5/(8a-6)<-5/6，5/(8a-6)>0
1/2+5/(8a-6)<-1/3，1/2+5/(8a-6)>1/2
值域(-∞-1/3)∪(1/2,+∞)
则a>0
y=(2a+1)/(4a-3)
=(2a-3/2+5/2)/(4a-3)
=(2a-3/2)/(4a-3)+(5/2)/(4a-3)
=1/2+5/(8a-6)
a>0
所以8a-6>-6
1/(8a-6)<-1/6或1/(8a-6)>0
5/(8a-6)<-5/6，5/(8a-6)>0
1/2+5/(8a-6)<-1/3，1/2+5/(8a-6)>1/2
值域(-∞-1/3)∪(1/2,+∞)
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