求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A（a,0）到点B（0,0）的
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-06 19:42
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-02-05 22:44
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A（a,0）到点B（0,0）的
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-05 23:44
由于曲线不封闭,补L1：y=0,x：0-->aL+L1为封闭曲线,可用格林公式：∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy=∫∫ 1 dxdy被积函数为1,结果为区域的面积,这是个半圆,面积为：π(a/2)²=πa²/4然后将L1上的积分减去∫L1 (e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy=0因此原积分=πa²/4-0=πa²/4
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-06 00:13
回答的不错
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