函数f（x）对任意实数x满足条件f（x+2）=-f（x），若f（1）=-5，则f[f（5）]=________．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-28 05:33
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-11-27 12:35
函数f（x）对任意实数x满足条件f（x+2）=-f（x），若f（1）=-5，则f[f（5）]=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2020-11-28 00:25
5解析分析：对于此类问题的求解常采用“从内到外”的求解方法即先求f（5）的值再求f（f（5））的值．而在求f（5）时结合给出的条件f（1）=-5故需根据对任意实数x满足条件f（x+2）=-f（x）这一条件求出函数f（x）的周期．解答：∵对任意实数x满足条件f（x+2）=-f（x）∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=-（-f（x））=f（x）∴函数f（x）的周期为4∴f（5）=f（5-4）=f（1）=-5∴f[f（5）]=f（-5）=f（-5+4）=f（-1）=-f（-1+2）=-f（1）=5故
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2019-04-05 10:03
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