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判断下列说法是否正确:一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真。

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-08-13 17:05
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最佳答案

想一想:


有这样一个命题“若x2+2x-m=0没有实根,则m<0”;


小明利用△=4+4m<0,求出m<-1,所以认为是假命题;


小华考察了它的逆否命题“若m≥0,则x2+2x-m=0有实根”,发现若m≥0,则 △>0,所以方程有实数根;根据互为逆否命题同真假,认为原命题是真命题;


你认为呢?


我们可以利用逆否命题的真假,来判断原命题的真假,或者检验自己的判断是否正确。


应用:不打不相识,不经历风雨,怎么见彩虹这两句话正确吗?


原命题:若两个人不打架,则这两个人不会相识.


逆否命题:若两个人相识,则这两个人打架.    F


原命题:若不经历风雨,则不见彩虹.


逆否命题:若见彩虹,则经历风雨.    T


以上判断只是建立在数学的角度上;生活中,这些俗话都是使用的引申意义,就像“不打不相识”中打,实际可以理解为交流沟通,是否正确错误就是另一回事。

全部回答
为真、一个命题的否命题和它的逆命题之间互为逆否!这样它们的真假相同
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