有一个多位数，每个数位上的数都相同，并能被2009整除，求这个多位数最少是多少？
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-26 01:47
- 提问者网友：温柔港
- 2021-03-25 18:48
有一个多位数，每个数位上的数都相同，并能被2009整除，求这个多位数最少是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-03-25 19:53
2009=7*7*41
因此每位都是7
需要是7的倍数，111111是7的倍数，因此原数的位数是6的倍数
需要是41的倍数，1÷41，循环节是5位，因此99999是41的倍数，进而11111是41的倍数。因此原数的位数是5的倍数
因此原数的位数最少是[5,6]=30位
777777777777777777777777777777
因此每位都是7
需要是7的倍数，111111是7的倍数，因此原数的位数是6的倍数
需要是41的倍数，1÷41，循环节是5位，因此99999是41的倍数，进而11111是41的倍数。因此原数的位数是5的倍数
因此原数的位数最少是[5,6]=30位
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-03-25 20:53
确切地说这是道数学奥赛题，答案是
- 2楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-25 20:25
2009=7*7*41,设多位数为n*11……1，要是该数最小，必有n=7，所以只要求出能整除7*41的最小的11……1即可。能整除7的最小为30位数！！
数为7
777777777777777777777777777777
数为7
777777777777777777777777777777
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